Le nombre sept

Sept, le maître nombre

Par Raymonde Reznikov

Première partie: propriétés arithmétiques

7 est le quatrième et le dernier nombre premier de la décade.

7 est le premier nombre entier qui n’est pas diviseur de 60.

En binaire : 7 = 111

En base 3 : 7 = 21

En base 4 :  7 = 13

En base 5 : 7 = 12

En base 6 : 7 = 11

En base 7 : 7 = 10

Valeurs polygonales de sept

Triangulaire de 7 = 28

Carré de 7 = 49 (28 + 49 = 77)

Pentagonale de 7 = 70

Hexagonale de 7 = 91 (13 x 7)

Heptagonale de 7 = 112

Octogonale de 7 = 133

Ennéagonale de 7 = 154

Décagonale de 7 = 175

Autres valeurs polygonales à retenir

Hendécagonale (11) de 7 = 196. C’est le carré du nombre 14.

Rappel : 14/11 est la racine carré du nombre d’or, et un cercle de diamètre 14 a le même périmètre qu’un carré de côté 11.

Octakaidécagonale (18) de 7 = 343 (cube de 7)

Dans le Tanak (Bible en V.O.), quatre lettres en tête de certains chapitres sont écrites en caractères plus grands que le reste du texte ; il s’agit du BYTh de BeRAShYTh (Genèse), du MeM de MiShLY (Proverbes), du ShYN de ShYR HaShYRYM (Cantiques des cantiques) et du AlePh de DeBRY I (I Chroniques)

ב + מ + ש + א = 2 + 40 + 300 + 1 = 343.

Lhassa

637

637, c'est 7 au carré multiplié par 13, ou 49 x 13

637 est aussi 5 au cube + 8 au cube: 125 + 512

637 est la valeur décagonale de 13

Pour un polygone à 32 côtés (dotriacontagone): 7 = 637 

637 est la somme des triangulaire, carré, pentagonale hexagonale, heptagonale et octogonale de 7, soit : 

28 + 49 + 70 + 91 + 112 + 133 = 637.

637 est divisible par 1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 637 =  798 (133x6).

Dans la Tradition du Tibet, ce nombre est associé aux cycles cosmiques et au mystère des réincarnations.

Dans la Tradition hébraïque, ce nombre est la valeur numérique de mots d’une grande importance métaphysique, mots qui évoquent la crainte (611+26), la vision ou encore le souvenir

Le premier verset de DeBaRYM (deutéronome) 22 commence par: LA ThiRAH (ne vois pas):

31 + 606 = 637. Ce chapitre est le chapitre 175 (25x7) de la Thorah (pentateuque)

Le chapitre 637 du TaNaK est le psaume de David n° 70.

Les 41 psaumes du premier des cinq livres de David totalisent 637 versets. 

On retrouve le nombre 637 dans les équations concernant les fonctions elliptiques.

En base 9: 637 = 777. 

Polygone à 35 côtés (pentatriacontagone): 7 = 700

Polygone à 65 côtés (pentahexacontagone) : 7 = 1225 (175 x 7), somme des nombres du carré magique dit de Vénus.

Polygone à 70 côtés (heptacontagone) : 7 = 1330 , c’est à dire 10 fois l’octogonale.

133 et E7

 

En mathématique E7 est un groupe de Lie complexe de type exceptionnel.

E7 est de rang 7 et de dimension 133.

Curieusement, dans le TaNaK, le chapitre 700 est le Psaume 133 de David.

Valeurs des polyèdres de sept

Tétraèdre de 7 = 84 (12 x 7)

Octaèdre de 7 = 231 (33 x 7)

Icosaèdre de 7 = 742

Cube de 7 = 343

Dodécaèdre de 7 = 1330

L'angle de l'heptagone vaut 128°,571428571428 etc...

La pièce de 20 centimes d'euros est divisée sous forme d'heptagone.

 

Le nombre sept a 14 partitions

1 + 6; 2 + 5; 3 + 4

1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 2 + 2 + 2

1 + 1 + 1 + 1 + 3; 1 + 1 + 2 + 3

1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2; 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

Sept et quatre

Dans l'élévation de sept à une puissance x, le chiffre des dizaines est toujours 4 ou un zéro.

Exemples:

7 au carré = 49

7 au cube = 343

7 puissance 4 = 2 401

7 puissance 5 = 16 807

7 puissance 6 = 117 649

7 puissance 7 = 823 543

7 puissance 8 = 5 764 801

etc..

 

Tous les nombres entiers, non multiples de sept, divisés par 7 produisent les mêmes six décimales à l'infini: 142857

142857 x 7 = 999 999

"Il n'est presque aucune chose dont le nombre septénaire ne soit le noeud"

(Cicéron)

A suivre